九年级物理上册教程——电学基础入门

适用年级：九年级上册 | 科目：物理 本教程系统讲解电学核心知识，涵盖电流、电压、电阻、欧姆定律、电功率等内容，配合实验分析与计算题训练。

---

第一章 电荷与电流

1.1 电荷的基本概念

在日常生活中，我们用梳子梳头发后，梳子能吸起小纸片；冬天脱毛衣时会听到"噼啪"声，甚至看到小火花。这些现象都和电荷有关。

物体所带的电荷有两种，我们把它们命名为正电荷和负电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷规定为正电荷，用毛皮摩擦过的橡胶棒所带的电荷规定为负电荷。

电荷之间的相互作用规律：

• 同种电荷相互排斥
• 异种电荷相互吸引

你可以这样记忆：同性相斥，异性相吸——和磁铁的道理一样。

摩擦起电的本质： 当两个不同的物体相互摩擦时，由于不同物质的原子核对核外电子的束缚能力不同，束缚能力弱的物体上的电子会转移到束缚能力强的物体上。失去电子的物体带正电，得到电子的物体带负电。所以摩擦起电并不是"创造了"电荷，而是电荷从一个物体转移到了另一个物体，这叫做电荷守恒。

1.2 电流的形成

电荷的定向移动形成电流。就像水管中的水流是水分子的定向流动一样，电流就是电荷的定向流动。

在金属导体中，能够自由移动的电荷是自由电子。在酸、碱、盐的水溶液中，能够自由移动的电荷是正离子和负离子。

电流的方向： 科学上规定，正电荷定向移动的方向为电流的方向。在金属导体中，自由电子带负电，它的实际移动方向与电流方向相反。这一点初学者很容易搞混，请特别注意。

形成持续电流的条件：

1. 有能够自由移动的电荷（导体）
2. 导体两端存在电压（电位差）

1.3 电路的基本组成

一个完整的电路由以下四部分组成：

组成部分	作用	常见元件
电源	提供电压，使电路中形成电流	干电池、蓄电池、发电机
导线	连接各元件，输送电流	铜导线、铝导线
用电器	将电能转化为其他形式的能	灯泡、电风扇、电热器
开关	控制电路的通断	拉线开关、闸刀开关

电路的三种状态：

• 通路（闭合电路）：电路接通，有电流流过，用电器工作
• 断路（开路）：电路某处断开，没有电流流过，用电器不工作
• 短路：导线直接连在电源两极（电源短路）或某用电器两端（用电器短路），电流很大，可能烧坏电源，是非常危险的

1.4 串联电路和并联电路

串联电路： 把用电器逐个顺次连接起来的电路。电流只有一条路径，通过一个用电器的电流也通过其他用电器。开关控制所有用电器，一个用电器损坏，其他用电器也不工作。

并联电路： 把用电器并列连接在电路两点之间的电路。电流有多条路径，干路电流在分支点分成几条支路。各支路用电器独立工作，互不影响。干路开关控制所有用电器，支路开关只控制本支路。

知识点总结

知识点	内容
电荷种类	正电荷、负电荷
电荷间作用	同种排斥，异种吸引
摩擦起电本质	电子转移，电荷守恒
电流方向	正电荷定向移动方向
电路组成	电源、导线、用电器、开关
串联特点	电流一条路径，互相影响
并联特点	电流多条路径，互不影响

典型例题

例题1： 用丝绸摩擦玻璃棒后，玻璃棒带什么电？丝绸带什么电？为什么？

解答： 玻璃棒带正电，丝绸带负电。因为玻璃棒和丝绸摩擦时，玻璃棒上的一些电子转移到了丝绸上。玻璃棒失去电子，带正电；丝绸得到电子，带负电。整个过程中，电荷的总量没有改变，只是从一个物体转移到了另一个物体。

例题2： 判断下列说法的正误： （1）电路中只要有电源就一定有电流。（ ） （2）金属导体中电流方向与自由电子定向移动方向相反。（ ）

解答： （1）错误。电路中形成持续电流需要两个条件：有自由电荷和导体两端有电压。仅有电源而电路不闭合（断路），是不会有电流的。 （2）正确。电流方向规定为正电荷定向移动方向，自由电子带负电，所以自由电子的定向移动方向与电流方向相反。

练习题

一、选择题

1. 下列现象中，不属于摩擦起电的是（ ）

   1. 用塑料梳子梳干燥头发时头发会飘起来
   2. 冬天脱化纤毛衣时会听到噼啪声
   3. 用干燥的手捋塑料袋时塑料袋会贴在手上
   4. 将铁棒靠近小磁针时磁针发生偏转

2. 有两个轻质小球，用丝线悬挂着，当它们靠近时相互吸引，则（ ）

   1. 两个小球一定带同种电荷
   2. 两个小球一定带异种电荷
   3. 两个小球可能一个带电一个不带电
   4. 以上说法都不对

3. 关于电流的方向，下列说法正确的是（ ）

   1. 电流的方向就是电子定向移动的方向
   2. 电流的方向就是正电荷定向移动的方向
   3. 在电源外部，电流从负极流向正极
   4. 电流方向与正离子定向移动方向相反

二、填空题

4. 自然界中只存在______种电荷。用丝绸摩擦过的玻璃棒带______电，这是因为玻璃棒______了电子。

5. 一个完整的电路由______、______、______和______四部分组成。

6. 在串联电路中，电流只有______条路径；在并联电路中，电流有______条路径。

三、简答题

7. 小明用干燥的塑料尺在头发上摩擦几下，然后靠近碎纸屑，发现碎纸屑被吸了上来。请解释这个现象，并说明塑料尺带的是什么电。

---

第二章 电流的强弱——电流

2.1 电流的概念

电流是表示电流强弱的物理量。就像水管中水流有大有小一样，电路中的电流也有强有弱。

电流的定义： 1秒内通过导体某一横截面的电荷量，叫做电流。

电流的计算公式：

\(I = Q / t\)

其中：

• \(I\) 表示电流，单位是安培（A）
• \(Q\) 表示通过的电荷量，单位是库仑（C）
• \(t\) 表示通电时间，单位是秒（s）

电流的单位换算：

• 1安培（A）= 1000毫安（mA）
• 1毫安（mA）= 1000微安（μA）

为了让你对电流大小有个直观的感受：

• 手电筒中小灯泡的电流约为 0.2～0.3A
• 家用电视机的电流约为 0.5～1A
• 家用电饭锅的电流约为 3～5A
• 人体能感知的最小电流约为 1mA（0.001A）
• 对人体安全的电压下，通过人体的电流不超过 30mA

2.2 电流表的使用

电流表是测量电路中电流大小的仪器。实验室常用的电流表有两个量程：0～0.6A 和 0～3A。

电流表的使用规则：

1. 串联接入电路：电流表必须和被测电路串联，因为串联电路中各处电流相等。
2. "＋""－"接线柱接法正确：电流从"＋"接线柱流入，从"－"接线柱流出。如果接反，指针会反偏，可能损坏电流表。
3. 选择合适的量程：被测电流不能超过电流表的量程。如果不能估计电流大小，应先用大量程试触。
4. 绝对不允许不经过用电器直接把电流表接到电源两极上，这样会烧坏电流表。

读数方法：

• 先确认使用的量程（0～0.6A 还是 0～3A）
• 确定每个大格和小格代表的电流值
• 0～3A 量程：每个大格 1A，每个小格 0.1A
• 0～0.6A 量程：每个大格 0.2A，每个小格 0.02A

2.3 串联和并联电路中的电流规律

串联电路中的电流规律： 串联电路中各处的电流相等，即：

\(I = I_1 = I_2 = I_3 = \cdots\)

这很好理解：串联电路中电流只有一条路径，就像一条水管，水流经过每一处的流量都是一样的。

并联电路中的电流规律： 并联电路中，干路电流等于各支路电流之和，即：

\(I = I_1 + I_2 + I_3 + \cdots\)

这就像一条河流分成几条支流，总水量等于各支流水量之和。

知识点总结

知识点	内容
电流定义	1秒内通过导体横截面的电荷量
公式	\(I = Q/t\)
单位	安培（A），1A = 1000mA = 10⁶μA
电流表接法	串联，"＋"进"－"出，选合适量程
串联电流规律	各处电流相等：\(I = I_1 = I_2\)
并联电流规律	干路电流等于支路电流之和：\(I = I_1 + I_2\)

典型例题

例题1： 某导体中通过的电荷量为 60 库仑，通电时间为 2 分钟，求通过该导体的电流。

解答： 先统一单位：\(t = 2\) 分钟 \(= 120\) 秒

\(I = Q / t = 60 \text{C} / 120 \text{s} = 0.5 \text{A}\)

答：通过该导体的电流为 0.5A。

例题2： 在一个并联电路中，一条支路的电流为 0.3A，另一条支路的电流为 0.5A，求干路中的电流。

解答： 根据并联电路电流规律：

\(I = I_1 + I_2 = 0.3\text{A} + 0.5\text{A} = 0.8\text{A}\)

答：干路中的电流为 0.8A。

练习题

一、选择题

1. 关于电流，下列说法正确的是（ ）

   1. 电流的单位是伏特
   2. 通过导体的电荷量越多，电流越大
   3. 电流的大小等于单位时间内通过导体横截面的电荷量
   4. 电流的方向就是电子定向移动的方向

2. 一只小灯泡正常发光时的电流约为 200mA，合（ ）

   1. 0.02A
   2. 0.2A
   3. 2A
   4. 20A

3. 在串联电路中，下列说法正确的是（ ）

   1. 通过各用电器的电流可能不同
   2. 通过各用电器的电流一定相等
   3. 通过各用电器的电流之和等于总电流
   4. 通过用电器越多，电流越大

二、填空题

4. 通过某导体的电流为 0.4A，表示的物理意义是______。

5. 在 5 分钟内通过某导体横截面的电荷量为 150 库仑，则通过该导体的电流为______A。

6. 串联电路中各处电流______；并联电路中干路电流______各支路电流之和。

三、计算题

7. 一个手电筒中的小灯泡，正常发光时通过的电荷量为 60 库仑，通电时间 5 分钟，求灯泡中的电流。

8. 如图所示的并联电路中，电流表 A₁ 的示数为 0.6A，电流表 A₂ 的示数为 0.4A，求干路电流。

---

第三章 电路中的"推动力"——电压

3.1 电压的概念

要理解电压，可以用水来类比。水之所以能在水管中流动，是因为水管两端存在水压差（高位的水往低位流）。同样，电荷之所以能在导体中定向移动形成电流，是因为导体两端存在电压。

电压是使电荷定向移动形成电流的原因，用字母 \(U\) 表示。

电源的作用就是给电路提供电压。把电池接入电路后，电池的正极聚集大量正电荷，负极聚集大量负电荷，在两极之间就形成了电压，驱动电荷在电路中流动。

电压的单位：

• 国际单位：伏特（V）
• 常用单位：千伏（kV）、毫伏（mV）
• 换算关系：1kV = 1000V，1V = 1000mV

常见电压值：

• 一节干电池的电压：1.5V
• 一节蓄电池的电压：2V
• 家庭电路的电压：220V
• 对人体安全的电压：不超过 36V
• 手机电池的电压：约 3.7V

3.2 电压表的使用

电压表是测量电路两端电压的仪器。实验室常用的电压表有两个量程：0～3V 和 0～15V。

电压表的使用规则：

1. 并联接入电路：电压表必须和被测电路并联，因为并联电路中各支路两端的电压相等。
2. "＋""－"接线柱接法正确：电流从"＋"接线柱流入，从"－"接线柱流出。
3. 选择合适的量程：被测电压不能超过电压表的量程。
4. 电压表可以直接接到电源两极上：这时测量的是电源电压。

与电流表的重要区别：

• 电流表串联，电压表并联
• 电流表不能直接接电源两极，电压表可以
• 电流表电阻很小（可忽略），电压表电阻很大

读数方法：

• 0～3V 量程：每个大格 1V，每个小格 0.1V
• 0～15V 量程：每个大格 5V，每个小格 0.5V

3.3 串联和并联电路中的电压规律

串联电路中的电压规律： 串联电路两端的总电压等于各部分电路两端的电压之和，即：

\(U = U_1 + U_2 + U_3 + \cdots\)

并联电路中的电压规律： 并联电路中各支路两端的电压相等，且等于总电压，即：

\(U = U_1 = U_2 = U_3 = \cdots\)

3.4 电流、电压的关系小结

物理量	符号	单位	测量仪器	电路连接方式
电流	\(I\)	安培（A）	电流表	串联
电压	\(U\)	伏特（V）	电压表	并联

电路类型	电流规律	电压规律
串联电路	\(I = I_1 = I_2\)	\(U = U_1 + U_2\)
并联电路	\(I = I_1 + I_2\)	\(U = U_1 = U_2\)

典型例题

例题1： 在一个串联电路中，电源电压为 6V，灯泡 L₁ 两端的电压为 2.5V，求灯泡 L₂ 两端的电压。

解答： 根据串联电路电压规律：

\(U_2 = U - U_1 = 6\text{V} - 2.5\text{V} = 3.5\text{V}\)

答：灯泡 L₂ 两端的电压为 3.5V。

例题2： 在一个并联电路中，电源电压为 9V，灯泡 L₁ 和灯泡 L₂ 并联。求各灯泡两端的电压。

解答： 根据并联电路电压规律，并联电路各支路两端电压相等，且等于电源电压：

\(U_1 = U_2 = U = 9\text{V}\)

答：灯泡 L₁ 和灯泡 L₂ 两端的电压均为 9V。

练习题

一、选择题

1. 关于电压，下列说法正确的是（ ）

   1. 电压是形成电流的原因
   2. 有电压就一定有电流
   3. 电压的单位是安培
   4. 电压表应该串联在电路中

2. 家庭电路的电压约为（ ）

   1. 1.5V
   2. 36V
   3. 220V
   4. 380V

3. 在并联电路中，下列说法正确的是（ ）

   1. 各支路两端的电压之和等于总电压
   2. 各支路两端的电压相等
   3. 干路电压大于支路电压
   4. 各支路的电压可能不同

二、填空题

4. 电压是使______定向移动形成______的原因。

5. 一节干电池的电压为______V，家庭电路的电压为______V，对人体安全的电压不超过______V。

6. 串联电路中总电压等于______；并联电路中各支路两端的电压______。

三、计算题

7. 在串联电路中，有三个电阻，它们两端的电压分别为 2V、3V 和 5V，求电源电压。

8. 两个灯泡并联在电压为 12V 的电源上，求每个灯泡两端的电压。如果其中一个灯泡两端的电压变为 8V（灯泡损坏），则另一个灯泡两端的电压是多少？说明原因。

---

第四章 导体对电流的阻碍——电阻

4.1 电阻的概念

导体虽然能让电流通过，但同时也会对电流产生阻碍作用。就像水流过水管时会受到管壁的摩擦阻碍一样。

电阻是指导体对电流阻碍作用的大小，用字母 \(R\) 表示。

电阻的单位是欧姆（Ω）。如果导体两端的电压为 1V，通过的电流为 1A，则该导体的电阻为 1Ω。

常用单位还有：

• 千欧（kΩ）：1kΩ = 1000Ω
• 兆欧（MΩ）：1MΩ = 1000kΩ = 10⁶Ω

常见电阻值：

• 人体干燥时的电阻：1000～5000Ω
• 人体潮湿时的电阻：几百欧姆
• 实验室用的小灯泡电阻：几欧到几十欧
• 实验室用的导线电阻：几乎为零（忽略不计）

4.2 影响电阻大小的因素

导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小取决于导体的材料、长度、横截面积和温度。

具体规律：

1. 材料不同，电阻不同：不同材料的导电能力不同。银的导电性最好，铜次之，铁更差。
2. 长度越长，电阻越大：导体越长，电流通过的"路程"越远，受到的阻碍越大。
3. 横截面积越大，电阻越小：导体越粗，电流通过的"通道"越宽，受到的阻碍越小。
4. 温度升高，大多数导体电阻增大：金属导体的电阻随温度升高而增大。

可以用一个形象的比喻：把电流想象成行人，电阻想象成路上的障碍。路越长障碍越多（长度），路越宽越容易通过（横截面积），不同路况难度不同（材料），天气热了障碍变多（温度）。

4.3 变阻器

变阻器是一种可以改变电阻大小的元件，用来调节电路中的电流。

滑动变阻器的工作原理： 通过改变接入电路中电阻丝的长度来改变电阻。

滑动变阻器有四个接线柱，使用时需要接**"一上一下"**两个接线柱（上面一个，下面一个）。如果接了上面两个接线柱，相当于接入一段导线（电阻为零）；如果接了下面两个接线柱，相当于接入整个电阻线圈（电阻最大且不可调）。

滑动变阻器铭牌的含义： 如"50Ω 1.5A"表示滑动变阻器的最大阻值为 50Ω，允许通过的最大电流为 1.5A。

知识点总结

知识点	内容
电阻定义	导体对电流阻碍作用的大小
单位	欧姆（Ω），1kΩ = 1000Ω，1MΩ = 1000kΩ
影响因素	材料、长度、横截面积、温度
长度	越长电阻越大
横截面积	越大电阻越小
变阻器原理	改变接入电阻丝的长度来改变电阻
滑动变阻器接法	"一上一下"

典型例题

例题1： 有两根导线，材料相同，长度相同，但粗细不同。哪根导线的电阻大？为什么？

解答： 细的那根导线电阻大。因为导体的电阻与横截面积有关，横截面积越小（越细），电阻越大。两根导线材料和长度都相同，所以细的导线横截面积小，电阻大。

例题2： 一根电阻丝的电阻为 20Ω，把它均匀拉长到原来的 2 倍，它的电阻变为多少？

解答： 电阻丝被拉长到原来的 2 倍时，长度变为原来的 2 倍，同时横截面积变为原来的 1/2（因为电阻丝的体积不变）。电阻与长度成正比，与横截面积成反比，所以：

\(R' = R \times \frac{L'}{L} \times \frac{S}{S'} = 20 \times 2 \times 2 = 80\Omega\)

答：电阻变为 80Ω。

练习题

一、选择题

1. 下列因素中，不影响导体电阻大小的是（ ）

   1. 导体的材料
   2. 导体的长度
   3. 导体两端的电压
   4. 导体的横截面积

2. 关于电阻，下列说法正确的是（ ）

   1. 导体中没有电流时，导体的电阻为零
   2. 导体的电阻与通过它的电流成反比
   3. 电阻是导体本身的一种性质
   4. 铜导线的电阻一定比铁导线的电阻小

3. 滑动变阻器是通过改变接入电路中电阻丝的什么来改变电阻的（ ）

   1. 材料
   2. 长度
   3. 横截面积
   4. 温度

二、填空题

4. 电阻的国际单位是______，符号是______。

5. 导体的电阻与导体的______、______、______和______有关。

6. 使用滑动变阻器时，应该接______两个接线柱。

三、简答题

7. 为什么通常用铜或铝来做导线，而不用铁来做导线？请从电阻的角度分析。

---

第五章 电学的核心定律——欧姆定律

5.1 探究电流与电压、电阻的关系

欧姆定律是电学中最基本、最重要的定律之一。要理解这个定律，我们首先要通过实验来探究电流与电压、电阻之间的关系。

实验方法： 控制变量法

• 探究电流与电压的关系时，保持电阻不变，改变电压
• 探究电流与电阻的关系时，保持电压不变，改变电阻

实验结论：

1. 电阻一定时，通过导体的电流与导体两端的电压成正比（电压越大，电流越大）
2. 电压一定时，通过导体的电流与导体的电阻成反比（电阻越大，电流越小）

5.2 欧姆定律的内容

欧姆定律： 导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。

数学表达式：

\(I = U / R\)

其中：

• \(I\) 表示电流，单位：安培（A）
• \(U\) 表示电压，单位：伏特（V）
• \(R\) 表示电阻，单位：欧姆（Ω）

由公式变形可得：

• 求电压：\(U = IR\)
• 求电阻：\(R = U/I\)

重要提醒：

• \(R = U/I\) 是电阻的计算公式，但不能说"电阻与电压成正比，与电流成反比"。因为电阻是导体本身的性质，不随电压和电流的变化而变化。
• 欧姆定律中的 \(I\)、\(U\)、\(R\) 必须是同一个导体在同一时刻的三个物理量，不能张冠李戴。

5.3 串联电路中的电阻关系

串联电路的总电阻等于各分电阻之和：

\(R = R_1 + R_2 + R_3 + \cdots\)

理解：串联相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个分电阻都大。

串联电路的分压规律： 串联电路中，各电阻两端的电压与其电阻成正比，即：

\(U_1 / U_2 = R_1 / R_2\)

5.4 并联电路中的电阻关系

并联电路总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和：

\(1/R = 1/R_1 + 1/R_2 + 1/R_3 + \cdots\)

两个电阻并联时：

\(R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2)\)

理解：并联相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个分电阻都小。

并联电路的分流规律： 并联电路中，各支路的电流与其电阻成反比，即：

\(I_1 / I_2 = R_2 / R_1\)

5.5 欧姆定律的应用——计算题解题步骤

解决电学计算题的一般步骤：

1. 画电路图（或看懂题中给出的电路图）
2. 标出已知量和未知量（注意同一段电路的对应关系）
3. 选择合适的公式
4. 代入数据计算（注意单位统一）
5. 检验答案是否合理

知识点总结

知识点	内容
欧姆定律	\(I = U/R\)
适用条件	纯电阻电路，同一导体同一时刻
串联总电阻	\(R = R_1 + R_2\)（总电阻增大）
并联总电阻	\(1/R = 1/R_1 + 1/R_2\)（总电阻减小）
串联分压	\(U_1/U_2 = R_1/R_2\)
并联分流	\(I_1/I_2 = R_2/R_1\)

典型例题

例题1： 一个电阻的阻值为 10Ω，两端的电压为 6V，求通过电阻的电流。

解答： 根据欧姆定律：

\(I = U / R = 6\text{V} / 10\Omega = 0.6\text{A}\)

答：通过电阻的电流为 0.6A。

例题2： 两个电阻 \(R_1 = 4\Omega\)，\(R_2 = 6\Omega\) 串联接在电压为 10V 的电源上。求： （1）电路中的电流； （2）\(R_1\) 和 \(R_2\) 两端的电压分别是多少。

解答： （1）串联总电阻：\(R = R_1 + R_2 = 4\Omega + 6\Omega = 10\Omega\)

电路中的电流：\(I = U / R = 10\text{V} / 10\Omega = 1\text{A}\)

（2）\(R_1\) 两端的电压：\(U_1 = IR_1 = 1\text{A} \times 4\Omega = 4\text{V}\)

\(R_2\) 两端的电压：\(U_2 = IR_2 = 1\text{A} \times 6\Omega = 6\text{V}\)

检验：\(U_1 + U_2 = 4\text{V} + 6\text{V} = 10\text{V} = U\)，答案正确。

例题3： 两个电阻 \(R_1 = 10\Omega\)，\(R_2 = 15\Omega\) 并联接在电压为 30V 的电源上。求： （1）总电阻； （2）干路电流； （3）各支路电流。

解答： （1）总电阻：\(R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2) = 10 \times 15 / (10 + 15) = 150 / 25 = 6\Omega\)

（2）干路电流：\(I = U / R = 30\text{V} / 6\Omega = 5\text{A}\)

（3）\(R_1\) 支路电流：\(I_1 = U / R_1 = 30\text{V} / 10\Omega = 3\text{A}\)

\(R_2\) 支路电流：\(I_2 = U / R_2 = 30\text{V} / 15\Omega = 2\text{A}\)

检验：\(I_1 + I_2 = 3\text{A} + 2\text{A} = 5\text{A} = I\)，答案正确。

练习题

一、选择题

1. 某导体两端的电压为 4V 时，通过的电流为 0.8A。当电压增大到 8V 时，该导体的电阻为（ ）

   1. 5Ω
   2. 10Ω
   3. 15Ω
   4. 20Ω

2. 两个相同的电阻串联后接在电源上，总电阻为 12Ω，则每个电阻的阻值为（ ）

   1. 3Ω
   2. 6Ω
   3. 12Ω
   4. 24Ω

3. 两个电阻 \(R_1 = 6\Omega\)，\(R_2 = 3\Omega\) 并联后的总电阻为（ ）

   1. 2Ω
   2. 9Ω
   3. 0.5Ω
   4. 18Ω

二、填空题

4. 欧姆定律的内容是：导体中的电流，跟导体两端的电压成______比，跟导体的电阻成______比。

5. 三个电阻 \(R_1 = 2\Omega\)，\(R_2 = 3\Omega\)，\(R_3 = 6\Omega\) 并联后的总电阻为______Ω。

6. 串联电路中，电阻越大，它两端的电压越______；并联电路中，电阻越大，通过它的电流越______。

三、计算题

7. 一个电阻 \(R = 20\Omega\)，接在电压为 12V 的电源上，求通过电阻的电流和 1 分钟内通过电阻的电荷量。

8. 两个电阻 \(R_1 = 8\Omega\)，\(R_2 = 12\Omega\) 串联后接在 20V 的电源上，求各电阻两端的电压和电路中的电流。

---

第六章 电能的转化——电功率

6.1 电功

电流所做的功叫做电功，用字母 \(W\) 表示。电流做功的过程就是电能转化为其他形式能的过程。

• 电流通过电灯做功，电能转化为光能和内能
• 电流通过电动机做功，电能转化为机械能和内能
• 电流通过电热器做功，电能转化为内能

电功的计算公式：

\(W = UIt\)

其中：

• \(W\) 表示电功，单位：焦耳（J）
• \(U\) 表示电压，单位：伏特（V）
• \(I\) 表示电流，单位：安培（A）
• \(t\) 表示时间，单位：秒（s）

电功的单位换算：

• 1 千瓦时（kW·h）= 3.6 × 10⁶ J
• 1 kW·h 也叫做 1 度电

电能表（电度表）就是用来测量电功的仪表，读数的单位是 kW·h。

6.2 电功率

不同的用电器，电流做功的快慢不同。就像跑步有快有慢一样，我们需要一个物理量来表示电流做功的快慢。

电功率是表示电流做功快慢的物理量，用字母 \(P\) 表示。

电功率的定义： 电流在单位时间内所做的功。

电功率的计算公式：

\(P = W / t = UI\)

其中：

• \(P\) 表示电功率，单位：瓦特（W）
• \(W\) 表示电功，单位：焦耳（J）
• \(t\) 表示时间，单位：秒（s）
• \(U\) 表示电压，单位：伏特（V）
• \(I\) 表示电流，单位：安培（A）

电功率的单位：

• 瓦特（W），1W = 1J/s = 1V·A
• 千瓦（kW），1kW = 1000W

额定功率与实际功率：

• 额定电压：用电器正常工作时的电压
• 额定功率：用电器在额定电压下的功率
• 实际电压：用电器工作时实际两端的电压
• 实际功率：用电器在实际电压下的功率

当实际电压等于额定电压时，用电器正常工作，实际功率等于额定功率。当实际电压不等于额定电压时，实际功率不等于额定功率，用电器不能正常工作。

6.3 电功率的推导公式

对于纯电阻电路（电能全部转化为内能的电路），由欧姆定律 \(I = U/R\) 代入 \(P = UI\)，可以得到：

\(P = U^2 / R\)

\(P = I^2 R\)

这两个公式在纯电阻电路中非常重要，可以帮助我们解决很多问题。

6.4 电功率的应用——电热器

电流通过导体时会产生热量，这种现象叫做电流的热效应。电热器就是利用电流的热效应来工作的。

焦耳定律： 电流通过导体产生的热量，与电流的平方成正比，与导体的电阻成正比，与通电时间成正比。

\(Q = I^2 Rt\)

其中：

• \(Q\) 表示热量，单位：焦耳（J）
• \(I\) 表示电流，单位：安培（A）
• \(R\) 表示电阻，单位：欧姆（Ω）
• \(t\) 表示时间，单位：秒（s）

在纯电阻电路中（如电热器），\(Q = W = UIt = I^2Rt = U^2t/R\)，三个公式都可以用来计算热量。

6.5 安全用电

家庭电路的组成： 进户线（火线和零线）、电能表、总开关、保险丝（或空气开关）、用电器。

火线和零线：

• 火线：与大地之间的电压为 220V
• 零线：与大地之间的电压为 0V
• 火线与零线之间的电压为 220V

安全用电常识：

1. 不接触低压带电体，不靠近高压带电体
2. 开关应接在火线上，这样断开开关后，用电器与火线断开，更安全
3. 三孔插座的接地线要良好接地
4. 漏电保护器能在人触电时自动切断电路
5. 不要湿手触摸电器，不要在电线上晾衣服

知识点总结

知识点	内容
电功	\(W = UIt\)，单位：焦耳（J），1kW·h = 3.6×10⁶J
电功率	\(P = W/t = UI\)，单位：瓦特（W）
推导公式	\(P = U^2/R\)，\(P = I^2R\)（纯电阻电路）
焦耳定律	\(Q = I^2Rt\)
额定功率	在额定电压下的功率
家庭电路电压	火线与零线之间 220V
安全电压	不超过 36V

典型例题

例题1： 一只"220V 40W"的灯泡，正常发光时的电流是多少？灯泡的电阻是多少？

解答： 灯泡正常发光时，实际电压等于额定电压 220V，实际功率等于额定功率 40W。

正常发光时的电流：

\(I = P / U = 40\text{W} / 220\text{V} \approx 0.18\text{A}\)

灯泡的电阻：

\(R = U^2 / P = (220\text{V})^2 / 40\text{W} = 48400 / 40 = 1210\Omega\)

答：正常发光时的电流约为 0.18A，灯泡的电阻为 1210Ω。

例题2： 一个电热器的电阻为 44Ω，接在 220V 的电源上，使用 10 分钟。求： （1）通过电热器的电流； （2）电热器的电功率； （3）10 分钟内产生的热量。

解答： （1）电流：\(I = U/R = 220\text{V} / 44\Omega = 5\text{A}\)

（2）电功率：\(P = UI = 220\text{V} \times 5\text{A} = 1100\text{W}\)

（3）时间：\(t = 10\) 分钟 \(= 600\) 秒

热量：\(Q = I^2Rt = (5\text{A})^2 \times 44\Omega \times 600\text{s} = 25 \times 44 \times 600 = 660000\text{J} = 6.6 \times 10^5\text{J}\)

或者：\(Q = W = Pt = 1100\text{W} \times 600\text{s} = 660000\text{J} = 6.6 \times 10^5\text{J}\)

答：电流为 5A，电功率为 1100W，10 分钟内产生的热量为 6.6 × 10⁵ J。

练习题

一、选择题

1. 下列单位中，不属于电功率单位的是（ ）

   1. 瓦特
   2. 千瓦
   3. 焦耳/秒
   4. 千瓦时

2. 一只"220V 100W"的灯泡和一只"220V 40W"的灯泡串联后接在 220V 的电源上，下列说法正确的是（ ）

   1. 100W 的灯泡更亮
   2. 40W 的灯泡更亮
   3. 两只灯泡一样亮
   4. 两只灯泡都不亮

3. 关于电功和电功率，下列说法正确的是（ ）

   1. 电功率大的用电器，电功一定大
   2. 电功率大的用电器，做功一定快
   3. 用电器消耗的电能越多，电功率越大
   4. 电功的单位是瓦特

二、填空题

4. "220V 60W"的灯泡正常发光时，通过灯泡的电流为______A（保留两位小数），灯泡的电阻为______Ω。

5. 1 kW·h = ______ J，1度电可以让"220V 100W"的灯泡正常工作______小时。

6. 焦耳定律的表达式为 $Q = $______。

三、计算题

7. 一个电热水壶标有"220V 1000W"字样，在额定电压下工作，将 1kg 水从 20°C 加热到 100°C。如果电热水壶的效率为 80%，需要加热多长时间？（水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·°C)）

8. 两个电阻 \(R_1 = 10\Omega\)，\(R_2 = 20\Omega\) 串联后接在 12V 的电源上，通电 5 分钟。求： （1）电路中的电流； （2）\(R_1\) 和 \(R_2\) 的电功率； （3）整个电路 5 分钟内产生的总热量。

---

第七章 电学实验专题

7.1 伏安法测电阻

实验原理： 根据欧姆定律 \(R = U/I\)，用电压表测出电阻两端的电压 \(U\)，用电流表测出通过电阻的电流 \(I\)，即可算出电阻 \(R\)。

实验器材： 电源、开关、导线、待测电阻、电流表、电压表、滑动变阻器

实验电路图要点：

• 电流表与待测电阻串联
• 电压表与待测电阻并联
• 滑动变阻器串联在电路中，用于改变待测电阻两端的电压和通过的电流

实验步骤：

1. 按电路图连接实物，开关断开，滑动变阻器调到最大阻值
2. 检查电路无误后，闭合开关
3. 调节滑动变阻器，读出电压表和电流表的示数，记录在表格中
4. 多次改变滑动变阻器的位置，重复步骤 3
5. 根据每次的 \(U\) 和 \(I\) 计算电阻值，然后求平均值

为什么要多次测量求平均值？ 因为每次测量都可能存在误差，多次测量求平均值可以减小误差，使结果更准确。

注意事项：

• 连接电路时开关要断开
• 闭合开关前，滑动变阻器要调到最大阻值，起到保护电路的作用
• 电流表和电压表的量程要选择合适

7.2 测量小灯泡的电功率

实验原理： 根据 \(P = UI\)，用电压表测出小灯泡两端的电压 \(U\)，用电流表测出通过小灯泡的电流 \(I\)，即可算出小灯泡的电功率 \(P\)。

特别注意： 这个实验中，小灯泡的电阻会随温度变化（温度越高电阻越大），所以不能多次测量求平均值。我们需要分别测量在不同电压下的电功率：

• 额定电压下的功率（额定功率）
• 低于额定电压下的功率
• 高于额定电压下的功率（注意不能超过太多，以免烧坏灯泡）

实验发现：

• 当实际电压低于额定电压时，实际功率小于额定功率，灯泡较暗
• 当实际电压等于额定电压时，实际功率等于额定功率，灯泡正常发光
• 当实际电压高于额定电压时，实际功率大于额定功率，灯泡较亮（但可能烧坏）

7.3 探究电流与电压、电阻的关系

这是验证欧姆定律的经典实验。

探究电流与电压的关系：

• 控制电阻不变（使用定值电阻）
• 移动滑动变阻器改变电阻两端的电压
• 记录不同电压下的电流值
• 结论：电阻一定时，电流与电压成正比

探究电流与电阻的关系：

• 控制电压不变（调节滑动变阻器使电压表示数不变）
• 更换不同阻值的电阻
• 记录不同电阻下的电流值
• 结论：电压一定时，电流与电阻成反比

关键操作： 在探究电流与电阻的关系时，更换电阻后，必须调节滑动变阻器使电压表示数回到原来的值，这样才能保证"电压不变"这个条件。

知识点总结

实验	原理	关键操作
伏安法测电阻	\(R = U/I\)	多次测量求平均值
测小灯泡电功率	\(P = UI\)	测额定功率和实际功率
探究电流与电压关系	控制变量法	电阻不变，改变电压
探究电流与电阻关系	控制变量法	电压不变，更换电阻

典型例题

例题1： 在"伏安法测电阻"的实验中，电压表的示数为 2.4V，电流表的示数为 0.3A，求待测电阻的阻值。如果电源电压为 3V，滑动变阻器此时接入电路的电阻是多少？

解答：

待测电阻：

\(R = U/I = 2.4\text{V} / 0.3\text{A} = 8\Omega\)

因为待测电阻和滑动变阻器串联，所以滑动变阻器两端的电压：

\(U' = U_{\text{总}} - U = 3\text{V} - 2.4\text{V} = 0.6\text{V}\)

串联电路中电流相等，所以滑动变阻器接入电路的电阻：

\(R' = U' / I = 0.6\text{V} / 0.3\text{A} = 2\Omega\)

答：待测电阻为 8Ω，滑动变阻器接入电路的电阻为 2Ω。

练习题

一、实验分析题

1. 在"伏安法测电阻"实验中，小明连接好电路后，闭合开关，发现电流表无示数，电压表有示数且接近电源电压。请分析可能的原因。

2. 在"测量小灯泡电功率"实验中，小灯泡的额定电压为 2.5V。 （1）闭合开关前，滑动变阻器的滑片应放在什么位置？为什么？ （2）当电压表的示数为 2.5V 时，电流表的示数为 0.3A，求小灯泡的额定功率。 （3）当电压表的示数为 2.0V 时，小灯泡的实际功率比额定功率大还是小？

3. 在"探究电流与电阻的关系"实验中，小明将 5Ω 的电阻换为 10Ω 的电阻后，发现电压表的示数变大了。他应该怎样调节滑动变阻器？为什么？

---

综合练习

一、选择题（每题 3 分，共 30 分）

1. 下列说法正确的是（ ）

   1. 导体的电阻与导体两端的电压成正比
   2. 导体的电阻与通过导体的电流成反比
   3. 导体的电阻是导体本身的一种性质，与电压和电流无关
   4. 通过导体的电流越大，导体的电阻越小

2. 有甲、乙两根导线，材料相同，长度之比为 2:1，横截面积之比为 1:2，则它们的电阻之比为（ ）

   1. 1:1
   2. 2:1
   3. 4:1
   4. 1:4

3. 关于串联电路和并联电路，下列说法错误的是（ ）

   1. 串联电路中各处电流相等
   2. 并联电路中各支路两端电压相等
   3. 串联电路中总电阻大于任何一个分电阻
   4. 并联电路中总电阻大于任何一个分电阻

4. 一只"6V 3W"的小灯泡，正常发光时的电阻为（ ）

   1. 2Ω
   2. 0.5Ω
   3. 12Ω
   4. 18Ω

5. 将电阻 \(R_1\) 和 \(R_2\) 串联后接在电源上，\(R_1\) 两端的电压为 4V，\(R_2\) 两端的电压为 8V，则 \(R_1:R_2\) 为（ ）

   1. 1:2
   2. 2:1
   3. 1:1
   4. 无法确定

6. 两个电阻 \(R_1 = 12\Omega\)，\(R_2 = 4\Omega\) 并联后的总电阻为（ ）

   1. 3Ω
   2. 16Ω
   3. 48Ω
   4. 8Ω

7. 一个标有"220V 100W"的灯泡，接在 110V 的电路中使用，其实际功率（ ）

   1. 等于 100W
   2. 等于 50W
   3. 等于 25W
   4. 大于 25W 小于 50W

8. 甲灯标有"220V 40W"，乙灯标有"220V 100W"，将两灯串联后接在 220V 的电路中（ ）

   1. 甲灯较亮
   2. 乙灯较亮
   3. 两灯一样亮
   4. 都不亮

9. 关于安全用电，下列做法正确的是（ ）

   1. 开关接在零线上
   2. 湿手拔插头
   3. 三孔插座不接地线
   4. 发现有人触电时，先切断电源

10. 关于电功和电功率，下列说法正确的是（ ）

    1. 千瓦时是电功率的单位
    2. 电功率大的用电器消耗的电能一定多
    3. 电功率表示电流做功的快慢
    4. 用电器的实际功率一定等于额定功率

二、填空题（每空 2 分，共 30 分）

11. 一个导体两端的电压为 6V，通过的电流为 0.3A，则该导体的电阻为______Ω。如果电压增大到 12V，导体的电阻为______Ω。

12. 三个电阻 \(R_1 = 3\Omega\)，\(R_2 = 6\Omega\)，\(R_3 = 2\Omega\) 并联后的总电阻为______Ω。

13. 两个电阻 \(R_1 = 5\Omega\)，\(R_2 = 10\Omega\) 串联后接在 15V 的电源上，\(R_1\) 两端的电压为______V，\(R_2\) 两端的电压为______V。

14. 一只"12V 6W"的小灯泡，正常发光时的电流为______A，电阻为______Ω。如果接在 6V 的电源上，灯泡的实际功率为______W（假设电阻不变）。

15. 某家庭电能表上月读数为 1234.5 kW·h，本月读数为 1354.5 kW·h，则本月用电______kW·h，合______J。如果电价为 0.5 元/kW·h，则本月电费为______元。

16. 焦耳定律指出：电流通过导体产生的热量与______的平方成正比，与导体的______成正比，与______成正比。

三、计算题（每题 10 分，共 40 分）

17. 如图所示电路中，\(R_1 = 10\Omega\)，\(R_2 = 20\Omega\)，电源电压为 12V。 （1）当开关 S 断开时，求电路中的电流和 \(R_1\) 两端的电压。 （2）当开关 S 闭合时，\(R_1\) 和 \(R_2\) 为并联关系，求干路电流和总电阻。

18. 一个标有"220V 2000W"的电热水壶，在额定电压下工作。 （1）求电热水壶正常工作时的电流和电阻。 （2）电热水壶正常工作 5 分钟，消耗的电能是多少？ （3）如果用这个电热水壶将 1.5kg 的水从 20°C 加热到 100°C，需要多长时间？（假设电热水壶效率为 90%，水的比热容为 4.2×10³ J/(kg·°C)）

19. 两个电阻 \(R_1 = 6\Omega\)，\(R_2 = 3\Omega\)，先串联后并联，分别接在同一电源上。 （1）串联时电路中的电流为 1A，求电源电压。 （2）并联时干路电流是多少？ （3）串联和并联时，\(R_1\) 的电功率分别是多少？

20. 在"伏安法测电阻"的实验中，小明测得如下数据：

次数	电压 U/V	电流 I/A	电阻 R/Ω
1	1.0	0.10
2	2.0	0.20
3	3.0	0.30

（1）计算每次测量的电阻值，填入表格中。 （2）求电阻的平均值。 （3）如果电源电压为 3V，滑动变阻器最大阻值为 20Ω，当滑动变阻器接入电路的电阻为最大值时，电路中的电流是多少？

---

综合练习参考答案

一、选择题

题号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
答案	C	C	D	C	A	A	C	A	D	C

部分解析：

第 2 题： \(R_1/R_2 = (L_1/L_2) \times (S_2/S_1) = 2 \times 2 = 4\)，即 4:1，选 C。

第 4 题： \(R = U^2/P = 36/3 = 12\Omega\)，选 C。

第 6 题： \(R = 12 \times 4 / (12 + 4) = 48/16 = 3\Omega\)，选 A。

第 7 题： 电阻 \(R = U^2/P = 220^2/100 = 484\Omega\)，接 110V 时 \(P = U^2/R = 110^2/484 = 12100/484 = 25\text{W}\)，选 C。

第 8 题： 串联时电流相等，\(P = I^2R\)，甲灯电阻大（\(R = U^2/P\)，甲灯电阻 \(= 220^2/40 = 1210\Omega\)，乙灯电阻 \(= 220^2/100 = 484\Omega\)），所以甲灯实际功率大，更亮，选 A。

二、填空题

11. 20；20（电阻是导体本身的性质，不随电压变化）

12. 1（\(1/R = 1/3 + 1/6 + 1/2 = 2/6 + 1/6 + 3/6 = 6/6 = 1\)，所以 \(R = 1\Omega\)）

13. 5；10（串联分压：\(U_1 = 15 \times 5/(5+10) = 5\text{V}\)，\(U_2 = 15 \times 10/15 = 10\text{V}\)）

14. 0.5；24；1.5（\(I = P/U = 6/12 = 0.5\text{A}\)，\(R = U/I = 12/0.5 = 24\Omega\)，接 6V 时 \(P = U^2/R = 36/24 = 1.5\text{W}\)）

15. 120；4.32×10⁸；60（\(120 \times 3.6 \times 10^6 = 4.32 \times 10^8\text{J}\)，\(120 \times 0.5 = 60\) 元）

16. 电流；电阻；通电时间

三、计算题

第 17 题：

（1）开关 S 断开时，只有 \(R_1\) 接在电源上：

• 电流：\(I = U/R_1 = 12\text{V} / 10\Omega = 1.2\text{A}\)
• \(R_1\) 两端电压：\(U_1 = U = 12\text{V}\)

（2）开关 S 闭合时，\(R_1\) 和 \(R_2\) 并联：

• 总电阻：\(R = R_1 R_2 / (R_1 + R_2) = 10 \times 20 / 30 = 200/30 = 20/3 \approx 6.67\Omega\)
• 干路电流：\(I = U/R = 12 / (20/3) = 12 \times 3/20 = 36/20 = 1.8\text{A}\)

第 18 题：

（1）正常工作时的电流：\(I = P/U = 2000\text{W} / 220\text{V} \approx 9.09\text{A}\)

电阻：\(R = U^2/P = 220^2/2000 = 48400/2000 = 24.2\Omega\)

（2）5 分钟消耗的电能：\(W = Pt = 2000\text{W} \times 300\text{s} = 600000\text{J} = 6 \times 10^5\text{J}\)

或者：\(W = 2\text{kW} \times (5/60)\text{h} = 1/6 \text{kW·h} \approx 0.167 \text{kW·h}\)

（3）水吸收的热量：\(Q = cm\Delta t = 4.2 \times 10^3 \times 1.5 \times (100-20) = 4.2 \times 10^3 \times 1.5 \times 80 = 5.04 \times 10^5\text{J}\)

电热水壶需要提供的总能量：\(W_{\text{总}} = Q/\eta = 5.04 \times 10^5 / 0.9 = 5.6 \times 10^5\text{J}\)

需要的时间：\(t = W_{\text{总}}/P = 5.6 \times 10^5 / 2000 = 280\text{s} \approx 4.67\text{min}\)

第 19 题：

（1）串联总电阻：\(R = R_1 + R_2 = 6 + 3 = 9\Omega\)

电源电压：\(U = IR = 1\text{A} \times 9\Omega = 9\text{V}\)

（2）并联时：

• \(I_1 = U/R_1 = 9/6 = 1.5\text{A}\)
• \(I_2 = U/R_2 = 9/3 = 3\text{A}\)
• 干路电流：\(I = I_1 + I_2 = 1.5 + 3 = 4.5\text{A}\)

（3）串联时 \(R_1\) 的功率：\(P_1 = I^2 R_1 = 1^2 \times 6 = 6\text{W}\)

并联时 \(R_1\) 的功率：\(P_1' = U^2/R_1 = 81/6 = 13.5\text{W}\)

第 20 题：

（1）每次的电阻值：

次数	电压 U/V	电流 I/A	电阻 R/Ω
1	1.0	0.10	10.0
2	2.0	0.20	10.0
3	3.0	0.30	10.0

（2）电阻的平均值：\(R = (10.0 + 10.0 + 10.0) / 3 = 10.0\Omega\)

（3）当滑动变阻器接入最大阻值 20Ω 时，与待测电阻（10Ω）串联：

总电阻：\(R_{\text{总}} = 10 + 20 = 30\Omega\)

电路中的电流：\(I = U/R_{\text{总}} = 3\text{V} / 30\Omega = 0.1\text{A}\)

---

学习建议： 电学是初中物理的重点和难点。建议同学们在学习过程中，多动手画电路图，多做实验，多练习计算题。理解公式背后的物理意义比死记硬背公式更重要。遇到复杂电路时，先分析是串联还是并联，再运用对应的规律解题。祝同学们学习进步！